Теория вероятностей

О курсе

Цель онлайн-курса – изучение вероятностных законов и закономерностей; формирование представления о содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, а также навыков математического (вероятностного) моделирования; освоение методов расчета в задачах, связанных с вероятностными методами.

Каждый блок онлайн-курса «Теория вероятностей» разделен на три части:

теоретическую, включающую в себя основной теоретический материал по разделу и представленную в формате видео-презентаций;
практическую, включающую в себя примеры решения основных задач по разделу, с опорой на теоретический материал видео-лекций, и представленную в формате видео-презентаций;
дополнительную, включающую в себя примеры содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, с опорой на теоретический материал раздела, и представленную в формате видео-лекций.

Результат

В результате освоения курса, обучающийся способен:

Знать вероятностные законы и закономерности.
Уметь формировать представления о содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, а также навыков математического моделирования.
Владеть методами расчета в задачах, связанных с вероятностными методами.

О преподавателях

Беленкова Жанна Тадеушевнадоцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Литвинова Виктория Викторовнадоцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Железняк Александр Владимировичстарший преподаватель кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Входные требования

Математический анализ.

Курс "Теория вероятностей" изучается на основе ранее освоенных дисциплин:

Алгебра и геометрия.

Курс рассчитан на студентов бакалавриата и специалитета различных форм обучения.

Содержание курса

Введение

Тема 1. Случайные события

Основные понятия
   События и операции над ними
   Алгебра событий
   Комбинаторика
   Классическая вероятность
   Геометрическая вероятность
   Статистическая вероятность
   Аксиомы теории вероятности
Условная вероятность
   Условная вероятность
   Формула полной вероятности
   Формула Байеса
Испытания Бернулли
   Испытания Бернулли
   Локальная теорема Муавра-Лапласа
   Интегральная теорема Муавра-Лапласа
   Теорема Пуассона

Тема 2. Случайные величины

Основные понятия
   Понятие случайной величины
   Функция распределения случайной величины и ее свойства
   Определение дискретной случайной величины
   Понятие непрерывной случайной величины
   Определение многомерной случайной величины и ее характеристики
   Независимые случайные величины
   Функции от случайных величин

Характеристики случайных величин
   Математическое ожидание и его свойства
   Дисперсия случайных величин и ее свойства
   Начальные и центральные моменты случайных величин
   Условные математические ожидания и их свойства
   Ковариация и коэффициент корреляции
   Характеристические функции и их свойства

Основные законы распределения
   Биномиальный закон и его характеристики
   Закон Пуассона и его характеристики
   Равномерный закон распределения и его характеристики
   Показательный закон распределения и его характеристики
   Нормальный закон распределения и его характеристики
   Свойства нормально распределенных случайных величин
   Примеры задач на основные законы распределения ДСВ
   Примеры задач на основные законы распределения НСВ

Предельные теоремы
   Неравенство Маркова и неравенство Чебышева
   ЦПТ для одинаково распределенных случайных величин
   ЗБЧ в форме Чебышева

Заключение

Профессии, специальности и направления подготовки	09.03.01 Информатика и вычислительная техника 43.03.02 Туризм 10.05.01 Компьютерная безопасность 38.03.07 Товароведение 09.03.02 Информационные системы и технологии 43.03.03 Гостиничное дело 38.03.06 Торговое дело 38.03.05 Бизнес-информатика 01.03.02 Прикладная математика и информатика 27.03.03 Системный анализ и управление 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 01.03.00 Прикладная математика и информатика 09.03.04 Программная инженерия 38.03.03 Управление персоналом 38.03.02 Менеджмент 38.05.01 Экономическая безопасность 27.03.04 Управление в технических системах 38.03.01 Экономика
Область деятельности	Инженерное дело, технологии и технические науки Науки об обществе Математические и естественные науки
Дата окончания записи	06.12.2021
Трудоёмкость в з.е.	4.0
Количество лекций	10
Дата ближайшего старта	06.09.2021
Дата окончания	30.12.2021
ID курса	f1b52b7c-ae2e-48e0-bb85-bc5b75a936fd
К-во обучающихся на версии курса	7990
Язык	Русский
Длительность	10 недель
Сертификат	Есть
Версия	8

Рецензии и оценки

Отсутствует текст отзыва.

Правообладатель

Платформа

Кол-во обучающихся

7990

06.09.2021