Моделирование процессов и систем. Нелинейные динамические системы

О курсе

Курс ориентирован на изучение основ моделирования нелинейных систем и процессов – систем и процессов, для которых нелинейность является принципиальным свойством. Важность изучения курса обусловлена тем, что большинство явлений окружающего нас мира нелинейные, и для их адекватного описания нелинейные математические модели. В рамках курса будут рассмотрены основы метода фазовых траекторий как одного из простых, и вместе с этим эффективных, подходов к анализу нелинейных динамических систем; элементы теории бифуркаций и теории хаоса; нелинейно-динамического и фрактального анализа временных рядов.

Результат

Способен определить параметрические условия качественного изменения состояний систем (детерминированных и стохастических).
Способен анализировать и прогнозировать самоаффинные и мультифрактальные временные ряды.
Способен определить критические параметры фазовых переходов в системах.

Формируемые компетенции

Способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза.

Способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач (в том числе на основе системного подхода).

Способность работать, используя основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации.

Способность обрабатывать, анализировать и систематизировать информацию по теме исследования, используя соответствующий математический аппарат и инструментальные средства.

О преподавателях

Дмитриев Андрей ВикторовичПрофессор кафедры управления информационными системами и цифровой инфраструктурой, Школа бизнес-информатики, Факультет бизнеса и менеджмента

Входные требования

Знания основ линейной алгебры, математического анализа, теории вероятности и математической статистики.

Содержание курса

Неделя 1. Основные понятия теории динамических систем.
Неделя 2. Одномерные динамические системы.
Неделя 3. Локальные бифуркации в одномерных динамических системах.
Неделя 4. Двумерные динамические системы. Часть I.
Неделя 5. Двумерные динамические системы. Часть II.
Неделя 6. Предельные циклы.
Неделя 7. Бифуркации в двумерных динамических системах.
Неделя 8. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть I.
Неделя 9. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть II.
Неделя 10. Критерии хаоса. Часть I.
Неделя 11. Критерии хаоса. Часть II.
Неделя 12. Масштабно-инвариантные случайные процессы.
Неделя 13. Анализ фрактальных временных рядов.
Неделя 14. Анализ реконструкций аттрактора по наблюдаемому временному ряду.
Неделя 15. Нелинейная динамика микроблоггинговой социальной сети.

Профессии, специальности и направления подготовки	01.03.02 Прикладная математика и информатика 38.04.05 Бизнес-информатика 39.03.01 Социология 38.03.01 Экономика 38.03.05 Бизнес-информатика
Область деятельности	Математические и естественные науки Науки об обществе
Дата окончания записи	01.11.2030
Трудоёмкость в з.е.	5.0
Количество лекций	15
Дата ближайшего старта	01.11.2022
Дата окончания	01.11.2030
ID курса	1ee24634937244a48f06794ef2666524
К-во обучающихся на версии курса	7379
Язык	Русский
Длительность	15 недель
Сертификат	Есть
Версия	10