Математика для олимпиад по программированию

О курсе

Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию. Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием. Курс строится на решении и разборе математических задач по темам:

Комбинаторика.
Теория чисел.
Геометрия.
Инварианты и полуинварианты.
Теория игр.

Результат

В результате освоения данного курса слушатели смогут:

Решать математические задачи по основным разделам курса.
Строить математическую модель по неформально заданному условию олимпиадной задачи.

Формируемые компетенции

УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач.

ОПК-3. Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности.

О преподавателях

Наталья БондаренкоДоцент кафедры прикладных математики и физики и кафедры алгебры и геометрии Самарского университета, золотой призер студенческого чемпионата мира по программированию ACM ICPC 2009 года и серебряный призер 2010 года

Андрей Гайдель

Елена РогачеваДоцент кафедры информатики и вычислительной математики Самарского университета.

Входные требования

Школьная программа по математике 8-9 класса.

Содержание курса

Модуль 1. Комбинаторика.

Вводная лекция. Подсчет комбинаторных объектов. Задачи. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Проверочный тест №1. Дополнительные задачи.
Модуль 2. Теория чисел.

Вводная лекция. Простые числа. Наибольший общий делитель.Алгоритм Евклида. Теория сравнений. Обратный элемент. Китайская теорема об остатках. Проверочный тест №2. Дополнительные задачи.
Модуль 3. Геометрия.

Вводная лекция. Точки и прямые на плоскости. Векторы. Скалярное и векторное произведения. Окружность. Проверочный тест №3. Дополнительные задачи.
Модуль 4. Инварианты и полуинварианты.

Вводная лекция. Инварианты. Полуинварианты. Анализ алгоритмов: сортировка пузырьком. Анализ алгоритмов: бинарный поиск. Проверочный тест №4. Дополнительные задачи.
Модуль 5. Теория игр.

Вводная лекция. Симметричная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции. Игры на ациклических графах. Проверочный тест №5. Дополнительные задачи. Итоговый тест.

Профессии, специальности и направления подготовки	01.03.02 Прикладная математика и информатика
Область деятельности	Математические и естественные науки
Трудоёмкость в з.е.	2.0
Количество лекций	22
Дата ближайшего старта	12.01.2026
ID курса	3c7ce1f0-85d4-480e-96ab-acadb8a38a3c
Язык	Русский
Длительность	5 недель
Сертификат	Нет
Версия	1

О курсе

Результат

Формируемые компетенции

О преподавателях

Входные требования

Содержание курса

Модуль 1. Комбинаторика.

Модуль 2. Теория чисел.

Модуль 3. Геометрия.

Модуль 4. Инварианты и полуинварианты.

Модуль 5. Теория игр.

Рекомендуемые курсы

Рецензии и оценки

Отсутствует текст отзыва.