Основы комбинаторики
01.09.202113 недель Открытое образование

О курсе

Современная комбинаторика, таким образом, это своего рода основа основ: это и красивейшая теория с массой нетривиальных задач и методов, но это и прекрасная база для приложений в computer science, в анализе сложных сетей, в теории кодирования и криптографии, в биоинформатике и др. В курсе мы познакомим слушателей с наиболее важными областями и инструментами современной комбинаторики, причем многие темы курса по сути уникальны: здесь не только классические комбинаторные величины и тождества, но также и общая теория обращения Мебиуса, и диаграммы Юнга, и рекурсия, и производящие функции. Это позволит нам в дальнейших курсах выйти на реальные приложения в анализе таких сложных сетей, как Интернет, социальные, биологические сети, сети межбанковских взаимодействий и др.

Результат

Базовые знания:

  1. основные правила и принципы комбинаторики,
  2. основные комбинаторные величины и тождества с ними,
  3. основы теории обращения Мёбиуса,
  4. основы теории разбиений,
  5. основы метода производящих функций, линейных рекуррентных соотношений и их решений.

Умения:

  1. решать простейшие комбинаторные задачи,
  2. доказывать тождества,
  3. упрощать выражения, содержащие биномиальные коэффициенты,
  4. вычислять количества упорядоченных и неупорядоченных разбиений,
  5. находить формулы для линейных рекуррентных соотношений,
  6. вычислять производящие функции

О преподавателях

Входные требования

Для участия в курсе слушателю необходимо иметь базовые представления о теории множеств и началах анализа. Все остальные понятия будут введены в ходе курса.

Содержание курса

Профессии, специальности и направления подготовки
27.00.00 Управление в технических системах
16.00.00 Физико-технические науки и технологии
19.00.00 Промышления экология и биотехнологии
21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия
22.00.00 Технологии материалов
09.00.00 Информатика и вычислительная техника
14.00.00 Ядерная энергетика и технологии
17.00.00 Оружие и системы вооружения
18.00.00 Химические технологии
12.00.00 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии
29.00.00 Технологии легкой промышленности
25.00.00 Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники
10.00.00 Информационная безопасность
08.00.00 Техника и технологии строительства
20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство
23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта
13.00.00 Электро- и теплоэнергетика
11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи
24.00.00 Авиационная и ракетно-космическая техника
05.00.00 Науки о земле
26.00.00 Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта
28.00.00 Нанотехнологии и наноматериалы
07.00.00 Архитектура
15.00.00 Машиностроение
Область деятельности
Инженерное дело, технологии и технические науки
Математические и естественные науки
Дата окончания записи24.12.2021
Трудоёмкость в з.е.3.0
Количество лекций13
Дата ближайшего старта01.09.2021
Дата окончания24.12.2021
ID курсаe6bde89b7e0e408caf5de5c0fd5cf9c8
К-во обучающихся на версии курса18870
ЯзыкРусский
Длительность13 недель
СертификатЕсть
Версия7

Рекомендуемые курсы

Правообладатель
Университет ИТМО
Правообладатель
Университет ИТМО
Правообладатель
МГУ имени М.В.Ломоносова
Правообладатель
МГУ имени М.В.Ломоносова
Правообладатель
МГУ имени М.В.Ломоносова
Правообладатель
МГУ имени М.В.Ломоносова

Рецензии и оценки

Отзывы 0
Чтобы оставить отзыв необходимо войти