Внимание, портал находится в режиме опытной эксплуатации
Математическая логика [Скрытый]
08.02.202113 недель Открытое образование

О курсе

Основное достижение теории вычислимости заключается в существование задач, которые в принципе нельзя решить компьютерной программой. Более того, подобные задачи возникают в алгебре, комбинаторике слов и других разделах математики, с теорией вычислимости напрямую не связанных.

Теория вычислимости тесно переплетается и с математической логикой, особенно с логикой доказательств. Ещё Лейбниц предполагал, что любое рассуждение можно в конечном счёте заменить вычислением. Знаменитая теорема Гёделя о неполноте арифметики в некотором смысле делает невозможным реализацию идеи Лейбница. Теория вычислимости высвечивает глубинные причины этого явления.

В курс также включены два раздела, более близкие к практике. Первый – это лямбда-исчисление, альтернативный способ формализации, что такое программа. Эта наука закладывает основы функционального программирования. Второй – это теория сложности вычислений. На практике неважно, даст ли программа ответ в принципе. Важно, даст ли она его за приемлемое время. В этой теории возникает одна из ключевых открытых проблем современности: равны ли классы P и NP.

Результат

  • знать фундаментальные результаты теории вычислимых функций: существование функций, невычислимых на компьютере, примеры алгоритмически неразрешимых задач, существование программы, печатающей свой текст, существование истинных, но недоказуемых утверждений, существование программы, про которую ничего нельзя доказать;
  • уметь аргументировать неразрешимость алгоритмической проблемы, строить комбинаторы, реализующие различные функции в лямбда-исчислении;
  • владеть основными приёмами доказательства неразрешимости математических проблем.

О преподавателях

Содержание курса

Профессии, специальности и направления подготовки
27.00.00 Управление в технических системах
19.00.00 Промышления экология и биотехнологии
16.00.00 Физико-технические науки и технологии
21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия
22.00.00 Технологии материалов
09.00.00 Информатика и вычислительная техника
17.00.00 Оружие и системы вооружения
14.00.00 Ядерная энергетика и технологии
18.00.00 Химические технологии
12.00.00 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии
29.00.00 Технологии легкой промышленности
25.00.00 Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники
10.00.00 Информационная безопасность
23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта
20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство
08.00.00 Техника и технологии строительства
13.00.00 Электро- и теплоэнергетика
24.00.00 Авиационная и ракетно-космическая техника
11.00.00 Электроника, радиотехника и системы связи
26.00.00 Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта
05.00.00 Науки о земле
28.00.00 Нанотехнологии и наноматериалы
15.00.00 Машиностроение
07.00.00 Архитектура
Область деятельности
Инженерное дело, технологии и технические науки
Математические и естественные науки
Дата окончания записи31.05.2021
Количество лекций13
Дата ближайшего старта08.02.2021
Дата окончания31.05.2021
ID курса19b310c84cc24fdea73695bc2751dc63
К-во обучающихся на версии курса14433
ЯзыкРусский
Длительность13 недель
СертификатЕсть
Версия5

Рекомендуемые курсы

Правообладатель
МФТИ
Правообладатель
МФТИ
Правообладатель
Политех
Правообладатель
Политех
Правообладатель
Политех

Рецензии и оценки

Отзывы 0
Чтобы оставить отзыв необходимо войти